Question

（2005•襄陽）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上兩點，且AE=CF，連接DE、BF，則圖中共有全等三角形的對數(shù)是（ ）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形的性質，可得到等邊或等角，從而判定全等的三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，∠DCA=∠BAC，∠DAE=∠BCF，
∵AE=CF，
∴本題全等三角形共3對，分別是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），
△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．
故選C．
點評：這是三角形全等判定題目常見的類型，做題的關鍵是抓住題中已知條件，根據(jù)4個全等三角形判定定理，找滿足全等條件的兩個三角形，本題較簡單，多數(shù)題目中全等條件不能從已知條件中直接找出，需要由已知進一步分析推出全等條件．