Question

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲般以km/h的速度沿西偏北30°方向前時，乙船以15的速度沿東北方向前進．甲船航行2h到達C處，此時甲船發現漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多長時間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過點A作AD^ BC于D，由題意，得∠C=45°，∠B=30°．在Rt△ADC中，因為∠C=45°，，所以CD=AD=30． 在Rt△ABD，因為∠B=30°，AD=30． 所以AB=60，． 甲船從C處追趕上乙船所用的時間：60¸ 15－2=2(h)． (2)在△ABC中，因為， 所以．

提示：

根據示意圖，我們發現圖形中沒有直角三角形，需作輔助線構造直角三角形，然后根據“勾股定理和路程=速度×時間”求線段的長，最后根據路程、速度、時間的關系求出甲船從C處追趕上乙船用的時間，進一步求出速度．