Question

如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，下列結(jié)論：

①△ABC≌△ADE；

②l垂直平分DB；

③∠C＝∠E；

④BC與DE的延長線的交點(diǎn)一定落在直線l上．

其中錯(cuò)誤的有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

解析：根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得，如果△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，則△ABC≌△ADE，即①正確；因?yàn)槿绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，故l垂直平分DB，∠C＝∠E，即②，③正確；因?yàn)槌奢S對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段或延長線如果相交，那么，交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上，故BC與DE的延長線的交點(diǎn)一定落在直線l上，即④正確．綜上所述，①②③④都是正確的，故選A