Question

已知關于x的方程

x

2

+m=

mx-m

6

，
（1）當m為何值時，方程的解為x=4；
（2）當m=4時，求方程的解．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次方程的解的定義，把x=4代入已知方程，列出關于關于m的方程，通過解方程即可求得m的方程；
（2）把m的值代入原方程，通過解方程即可求得方程的解．

解答：解：（1）將x=4代入方程中有

x

2

+m=

mx-m

6

，
去分母得12+6m=4m-m，
移項合并同類項得3m=-12，解得m=-4．

（2）當m=4時，方程為 

x

2

+4=

4x-4

6

去分母得3x+24=4x-4
移項，合并同類項得x=28．

點評：本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．