Question

解方程：
（1）

2x

x+1

=1-

x

3x+3

（2）

6x

x2-1

+

x

x-1

=

x+4

x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊乘以3（x+1）去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）方程兩邊乘以（x+1）（x-1）去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：6x=3x+3-x，
移項合并得：4x=3，
解得：x=

3

4

，
經檢驗x=

3

4

是原方程的根；
（2）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），
去括號得：6x+x²+x=x²+5x+4，
移項合并得：2x=4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是原方程的根．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．