【題目】下列命題中，假命題的是（ ）
A. 四個角都相等的四邊形是矩形
B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
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【題目】中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者隨機調查了某市城區若干名中學生家長對這種現象的態度（態度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調査結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調査中，共調査了 名中學生家長；
（2）將圖①補充完整；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計該市城區80 000名中學生家長中有多少名家長持贊成態度？
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【題目】已知，數軸上三個點
.點
是原點，固定不動，點
和
可以移動，點表示的數為
，點表示的數為
.
（1）點與點之間的距離
_______.
（2）若點不動，點向右每秒移動個單位長，移動時間為
秒，此時點與點之間的距離________（用含的代數式表示）.
（3）若點向右每秒移動個單位長，點同時向左每秒移動
個單位長，設
為
中點，當相差
個單位長時，求點表示的數.
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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形土地上，修筑橫向、縱向道路各一條，且它們互相垂直，若縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，要使剩余土地的面積為504平方米，求橫向道路的寬為多少米？
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【題目】南江縣在“創國家級衛生城市”中，朝陽社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積是多少？
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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．
(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？
(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， 
≈1.41，結果精確到0.1cm)
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【題目】【探索發現】
如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=90°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．
【拓展應用】
如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數式表示）
【靈活應用】
如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．
【實際應用】
如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．
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【題目】在“端午”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)他們共去了幾個成人，幾個學生？
(2)請你幫助算算，小明用更省錢的購票方式是指什么？
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