Question

【題目】如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)…為五邊形數(shù)，則第個(gè)圖形的五邊形數(shù)是__________.

……

Answer 1

【答案】117

【解析】

觀察圖形得到第1個(gè)五邊形數(shù)為1，第2個(gè)五邊形數(shù)為5= 22+1，第3個(gè)五邊形數(shù)為12= 32+1+2，第4個(gè)五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3，根據(jù)此規(guī)律即可得出第個(gè)圖形的五邊形數(shù)．

解：∵第1個(gè)五邊形數(shù)為1，
第2個(gè)五邊形數(shù)為5= 22+1，
第3個(gè)五邊形數(shù)為12= 32+1+2，
第4個(gè)五邊形數(shù)為22= 42+1+2+3
∴第5個(gè)五邊形數(shù)為52+1+2+3+4=35，
第6個(gè)五邊形數(shù)為62+1+2+3+4+5=51，
…

第9個(gè)五邊形數(shù)為92+1+2+3+4+5+6+7+8=117．．

故答案為：117