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n是一個完全平方數，n+99和n+200也都是完全平方數，那么n=______．
n+99和n+200是完全平方數，
則（n+200）-（n+99）=101=2×50+1，
∴n+99為50的平方，n+200為51的平方，
∴n=2500-99=2401，
故答案為 2401．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、如果對于不＜8的自然數n，當3n+1是一個完全平方數時，n+1能表示成k個完全平方數的和，那么k的最小值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、p是負整數，且2001+p是一個完全平方數，則p的最大值為
-65
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：F（n）=
p
q
．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=
3
6
=
1
2
，給出下列關于F（n）的說法：
（1）F（2）=
1
2
；（2）F（24）=
3
8
；（3）F（n2-n）=1-
1
n
；（4）若n是一個完全平方數，則F（n）=1，
其中正確說法的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，且22+2n+22014是一個完全平方數，則n的值為
1009或4024
1009或4024
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果對于不小于8的自然數n，當3n+1是一個完全平方數時，n+1都能表示成k個完全平方數的和，那么k的最小值為
3
3
．

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同步練習冊答案
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