Question

（2006•梧州）有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④兩個(gè)銳角的和是銳角；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：此題考查的知識(shí)點(diǎn)多，用平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，補(bǔ)角的定義等來(lái)一一驗(yàn)證，從而求解．
解答：解：①忽略了兩條直線必須是平行線；
③不應(yīng)忽略相等的兩個(gè)角的兩條邊必須互為反向延長(zhǎng)線，才是對(duì)頂角；
④舉一反例即可證明是錯(cuò)的：80°+60°=170°，170°顯然不是銳角，故①③④是錯(cuò)的．
②是公理故正確；⑤根據(jù)補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角，
其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角，同角的補(bǔ)角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則∠C=∠B． 等角的補(bǔ)角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B．
∴②⑤是正確的．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及知識(shí)較多，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀，最好借助圖形來(lái)解答．