Question

（2006•梧州）有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點之間，線段最短；③相等的角是對頂角；④兩個銳角的和是銳角；⑤同角或等角的補角相等．正確命題的個數是（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：此題考查的知識點多，用平行線的性質，對頂角性質，補角的定義等來一一驗證，從而求解．
解答：解：①忽略了兩條直線必須是平行線；
③不應忽略相等的兩個角的兩條邊必須互為反向延長線，才是對頂角；
④舉一反例即可證明是錯的：80°+60°=170°，170°顯然不是銳角，故①③④是錯的．
②是公理故正確；⑤根據補角定義如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，
其中一個角叫做另一個角的補角，同角的補角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則∠C=∠B． 等角的補角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B．
∴②⑤是正確的．
故選A．
點評：此題涉及知識較多，請同學們認真閱讀，最好借助圖形來解答．