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【題目】觀察下列解題過程：

計算：1+5+52+53+…+524+525的值．

解：設S=1+5+52+53+…+524+525，（1）

則5S=5+52+53+…+525+526（2）

（2）﹣（1），得4S=526﹣1

通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：

（1）1+3+32+33+…+39+310

（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．

【答案】（1）S=；（2）S=．

【解析】

試題分析：這道題是求等比數列前n項的和：

（1）設S=1+3+32+33+…+39+310，等號兩邊都乘以3可解決；

（2）需要分類討論：Ⅰ當x=1時，易得結果；Ⅱ當x≠1時，設S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等號兩邊都乘以x可解決．

解：（1）設S=1+3+32+33+…+39+310①

則3S=3+32+33+…+39+310+311②

②﹣①得2S=311﹣1，

所以S=；

（2）由于x為未知數，故需要分類討論：

Ⅰ當x=1時，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；

Ⅱ當x≠1時，設S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①

則xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②

②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，

所以S=．

練習冊系列答案

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（1）求直線AB的函數表達式；

（2）點C在直線AB上，且BC＝AB，點E是y軸上的動點，直線EC交x軸于點D，設點E的坐標為（0，m）（m＞2），求點D的坐標（用含m的代數式表示）；

（3）在（2）的條件下，若CE：CD＝1：2，點F是直線AB上的動點，在直線AC上方的平面內是否存在一點G，使以C，G，F，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

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（1）求直線BC及該拋物線的表達式；

（2）設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；

（3）如果點F在y軸上，且∠CDF=45°，求點F的坐標．

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