Question

如圖靠著長為18m的房屋后墻MN，圍兩塊大小相同總面積為150m²的矩形雞場，現在有籬笆共45m，求矩形雞場的長和寬．

Answer 1

解：設雞場的寬為xm，則長為（45-3x）m，由題意得：
x（45-3x）=150，
解得：x₁=5，x₂=10．
當x=5時，雞場的長為45-15=30＞18，不符合題意舍去；
當x=10時，雞場的長為45-30=15＜18，符合題意．
答：矩形雞場的長和寬分別為15m、10m．
分析：首先設雞場的寬為xm，則長為（45-3x）m，根據題意可知，用長×寬=雞場的面積150，計算出x的值，再進行取舍．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是表示出雞場的長與寬，再根據長方形的面積公式進行計算即可．