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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長為（）

A．21

B．18

C．

D．10

A．

試題分析：延長AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=5，BC=8，
∴CF=8﹣5=3，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=3．
梯形ABCD的周長為：AD+AB+BC+CD=3+5+8+5=21．
故選A．

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（1）如圖2，BD與CE的數量關系是 , 位置關系是；
（2）在旋轉的過程中，當AD⊥BD時，求出CP的長；
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（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值.
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角