用相同的正多邊形能否拼地板,只要看360°是否是這種正多邊形一個內角度數的________倍,若是,則________;若不是,則________.
整數 能 不能
分析:由鑲嵌的條件知,在一個頂點處各個內角和為360°,即360°如果是正多邊形一個內角的整數倍就能夠單獨鑲嵌;反之,則不能.
解答:∵鑲嵌的條件是在一個頂點處各個內角和為360°.
∴用相同的正多邊形能否拼地板,只要看360°是否是這種正多邊形一個內角度數的整數倍,若是,則能;若不是,則不能.
點評:幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.