Question

20、用相同的正多邊形能否拼地板，只要看360°是否是這種正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的

整數(shù)

倍，若是，則

能

；若不是，則

不能

．

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°，即360°如果是正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍就能夠單獨(dú)鑲嵌；反之，則不能．

解答：解：∵鑲嵌的條件是在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．
∴用相同的正多邊形能否拼地板，只要看360°是否是這種正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍，若是，則能；若不是，則不能．

點(diǎn)評(píng)：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．