解答題
如圖所示，⊙
與⊙
外切于P點，AB是兩圓的外公切線，A、B為切點，AB與的延長線相交于點C，在AP的延長線上有一點E滿足條件
，PE交⊙
于點D．
(1)求證AC⊥EC；
(2)求證PC＝EC；
(3)若AP＝4，
，求
的值．
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044
解答題
如圖所示，某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以整數記，單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)．請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)這個研究性學習小組所抽取樣本的總數是多少？
(2)在被調查的學生中一天做家庭作業所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數占被調查學生總人數的百分之幾？
(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內？
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科目：初中數學 來源： 題型：044
解答題
如圖所示，某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以整數記，單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)．請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)這個研究性學習小組所抽取樣本的總數是多少？
(2)在被調查的學生中一天做家庭作業所用的大致時間超過120分鐘(不包括120分鐘)的人數占被調查學生總人數的百分之幾？
(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內？
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科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：044
解答題
如圖所示，已知⊙
與⊙
相交于A、B兩點，過點A作⊙的切線交⊙于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙、⊙于點D、E，和AC交于點P．
(1)求證PA·PE＝PC·PD；
(2)當AD與⊙相切，且PA＝6，PC＝2，PD＝12時，求AD的長．
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科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：047
解答題
如圖所示，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于B、C，D是BC的中點，E是OP的中點，求證ED＝EA．
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、⊙
于A、B，QA＝QB＝QP，∠APB＝90°，
，∠A＝∠A，△ABP∽△AEC，故∠ACE＝∠APB＝90°，AC⊥EC．(2)連接
，則
，
，∠E＋∠EAC＝90°，
，
，∠E＝∠EPC，PC＝EC．(3)∠CPB＋∠CPE＝90°，
，∠CPB＝∠PAC，∠BCP＝∠PCA，△BCP∽△PCA，
，
，
．在Rt△APB中，BP＝3，
．
．