Question

28、已知圓O的直徑為6cm，如果直線l上的一點C到圓心O的距離為3cm，則直線l與圓O的位置關系是

相交或相切

．

Answer 1

分析：欲求直線與圓的位置關系，關鍵是明確直線上一點到圓心的距離恰好等于圓的半徑，也就是說直線與圓至少有一個交點．

解答：解：∵圓O的半徑r=3cm，
且直線上存在一點到圓心的距離d=3cm，
∴直線與圓至少有一個交點．
①當圓與直線有且只有一個交點時，交點到圓心的距離為3cm，
此時直線與圓相切．
②當直線與圓有兩個交點時，交點到圓心的距離為3cm．
此時直線與圓相交．
∴直線與圓的位置關系是相交或相切．

點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．