Question

如圖所示，是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成。長方形的長是16m，寬是6m。拋物線可以用y=-x²+8表示。

（1）現有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂部與路面的距離均為7m，它能否安全通過這個隧道？說明理由。
（2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛運貨汽車能否安全通過？
（3）為安全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什么？

Answer 1

解：（1）可以通過，根據對稱性，當x=×4=2時，y=×4+8=>7
故汽車可以安全通過此隧道。
（2）可以安全通過，因為當x=4時， y=×16+8=>7
故汽車可以安全通過此隧道。
（3）如可限高7m（答案不唯一）。