Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到△DEF，連接AD，AE，則下列結論中不成立的是（ ）

A．AD∥BE，AD=BE
B．∠ABE=∠DEF
C．ED⊥AC
D．△ADE為等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選出正確答案．
解答：解：A、經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，則AD∥BE，AD=BE成立；
B、經(jīng)過平移，對應角相等，則∠ABE=∠DEF成立；
C、AC∥DF，∠EDF=90°，則ED⊥AC成立；
D、AE=DE=AB=3，AD=BE=2.5，則△ADE為等邊三角形不成立．
故選D．
點評：本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．