Question

如圖，三個半徑為

3

的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么△ABC的周長是（　　）

A．12+6 3

B．18+6 3

C．18+12 3

D．12+12 3

Answer 1

如圖．連接AR、RS、RW、DF、DE，由題意知，△ABC是等邊三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分線，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四邊形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2

3

，
∴△ABC的周長=6BE+3EH=18+6

3

．
故選B．