Question

去年入夏以來，全國大部分地區發生嚴重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準．若某戶居民每月應繳水費y（元），用水量x（噸）的函數，其圖象如圖所示，
（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數解析式．
（2）觀察函數圖象，利用函數解析式，回答自來水公司采取的收費標準．
（3）若某戶居民該月用水3.5噸，則應交水費多少元？若某戶居民該月交水費9元，則用水多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖形可以寫出兩段解析式，
（2）由（1）即可求得自來水公司采取的收費標準，
（3）沒有超過3.6噸，按0.72元每噸，超過3.6噸，超過部分按0.9元收費．
解答：解：（1）將（5，3.6）代入y=ax得：
5a=3.6，
解得：a=0.72，
故y=0.72x（x≤5）（2分），
將（5，3.6），（8，6.3）代入y=kx+b得：
，
解得：
故解析式為：y=0.9x-0.9（x＞5）（5分）

（2）由（1）解析式得出：
x≤5自來水公司的收費標準是每噸0.72元．（6分）
x＞5自來水公司的收費標準是每噸0.90元；（7分）

（3）若某戶居民該月用水3.5噸，則應交水費：0.72×3.5=2.52（元）．（8分）
若某戶居民該月交水費9元，設用水x噸，0.72×5+0.90（x-5）=9，
解得：x=11，
則用水11噸．（9分）
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質．