Question

2002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為，較長直角邊為，那么的值為（      ）

A．13               B．36               C．25               D．169

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由大正方形的面積是13可得，再結合小正方形的面積是1可得每個小直角三角形的面積為3，即，則可得，再根據完全平方公式即可求得結果.

由題意得，，則

所以

故選C.

考點：正方形的面積公式，勾股定理，直角三角形的面積公式，完全平方公式

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握勾股定理和完全平方公式，即可完成.