Question

藍軍與紅軍進行軍事演習，如圖，紅軍的潛艇從A海港出發，沿正東方向航行，到正東方向由紅軍控制的海港B處，A、B兩港相距200海里，在海港A的北偏東60°方向、海港B的西北方向有一海島C被藍軍控制，在海島C周圍90海里的區域是藍軍的偵察范圍。問紅軍的潛艇會不會進入到藍軍的偵察區域內？海港B是否處于海島C上的藍軍偵察范圍內？請說明你的理由。

Answer 1

海港不在海島C上的藍軍偵察范圍內解析:
過點C作CD⊥AB于D．線段CD長為即為島礁C與航線最近的距離…1分

設CD=x，在Rt△CBD中，∵∠DCB=90°－45°＝45°．
∴BD＝CD＝x．　
在Rt△ACD中,
∵∴…………4分
∴(海里) <  90海里 ……6分
∴紅軍的潛艇會進入到藍軍的偵察區域內. ……7分
在Rt△BCD中，
∵ >  90……9分
∴海港不在海島C上的藍軍偵察范圍內……10分