Question

藍(lán)軍與紅軍進(jìn)行軍事演習(xí)，如圖，紅軍的潛艇從A海港出發(fā)，沿正東方向航行，到正東方向由紅軍控制的海港B處，A、B兩港相距200海里，在海港A的北偏東60°方向、海港B的西北方向有一海島C被藍(lán)軍控制，在海島C周圍90海里的區(qū)域是藍(lán)軍的偵察范圍。問紅軍的潛艇會不會進(jìn)入到藍(lán)軍的偵察區(qū)域內(nèi)？海港B是否處于海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)？請說明你的理由。

 

Answer 1

【答案】

海港不在海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)

【解析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．線段CD長為即為島礁C與航線最近的距離…1分

設(shè)CD=x，在Rt△CBD中，∵∠DCB=90°－45°＝45°．

∴BD＝CD＝x．　

在Rt△ACD中,

∵∴ …………4分

∴(海里) <  90海里  ……6分

∴紅軍的潛艇會進(jìn)入到藍(lán)軍的偵察區(qū)域內(nèi). ……7分

在Rt△BCD中，

∵ >  90……9分

∴海港不在海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)……10分