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19．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，且∠BAD=25°，則∠C的度數是65°．

分析由等腰三角形的三線合一性質可知∠BAC=50°，再由三角形內角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質即可得出結論．

解答解：AB=AC，D為BC中點，
∴AD是∠BAC的平分線，∠B=∠C，
∵∠BAD=25°，
∴∠BAC=2∠BAD=50°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°．
故答案為：65．

點評本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．
（1）求證：CO平分∠ACD；
（2）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

已知：△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）連接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據下列語句畫圖：
（1）畫直線AB，CD交于E點；
（2）連接線段AC，BD交于點F；
（3）連接線段AD，并將其反向延長；
（4）作射線BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E為對角線AC上一動點（不與點A、C重合），過點E作直線MN∥BC，分別交AB、CD于點M、N，將矩形ADNM沿MN折疊，使得點A、D的對應點P、Q分別落在AB、CD所在的直線上，若△ACP為等腰三角形，則BM的長為$\frac{39}{16}$或$\frac{3}{2}$．