Question

因式分解．
①（a-1）+a²（1-a）
②x⁴-4
③

m2n2

9

+

2mn2

3

+n4．

Answer 1

分析：①先提取公因式（a-1），再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
②利用平方差公式分解即可；
③提取公因式n²即可得解．

解答：解：①（a-1）+a²（1-a）
=（a-1）（1-a²）
=（a-1）（1-a）（1+a）
=-（a-1）²（a+1）；

②x⁴-4=（x²+2）（x²-2）；

③

m2n2

9

+

2mn2

3

+n⁴=n²（

m2

9

+

2m

3

+n²）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．