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【題目】如圖,在三角形紙片 ABC 中,AB=15cm,AC=9cm,BC=12cm, 現將邊 AC 沿過點 A 的直線折疊,使它落在 AB 邊上.若折痕交 BC 于點 D,點 C 落在點 E 處,你能求出 BD 的長嗎?請寫出求解過程.

【答案】BD=.

【解析】

先根據勾股定理得到∠C=DEA=90°,再根據折疊方法可得AC=AE,繼而得到BE的長度,根據折疊方法可得CD=DE=(12-x)cm,則BD=xcm,在根據勾股定理得到BD的值.

由折疊可得AC=AE=9, DE=DC,C=DEA,

BE=AB-AC=6,

AB=15cm,AC=9cm,BC=12cm;

152=122+92,

C=DEA=90°,

BD=x,DC=DE=12-x,

∵∠DEA=90°

∴∠DEB=90°

DE2+BE2=BD2,

BD=.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,P是正三角形ABC內的一點,且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉后,得到△P′AB.

(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的度數.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線ABy軸于A點,交X軸于B點,A(0,6),B(6,0).點D是線段BO上一點,BNADAD的延長線于點N.

(1)如圖,若OMBNAD于點M.點O0GBN,交BN的延長線于點G,求證:AM=BG

(2)如圖,若∠ADO=67.5°,OMBNAD于點M,交AB于點Q,求的值.

(3)如圖,若OCABBN的延長線于點C.請證明:∠CDN+2BDN=180°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.

(1)求拋物線的函數關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)若拋物線頂點為D,點Q為直線AC上一動點,當△DOQ的周長最小時,求點Q的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt,AB=5cmBC=3cm,若動點P從點C開始,按CABC的路徑運動,且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒.

1)出發2秒后,求△ABP的周長.

2)問t滿足什么條件時,△BCP為直角三角形?

3)另有一點Q,從點C開始,按CBAC的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發,當P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、BC在小正方形的頂點上.

在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的;

三角形ABC的面積為______;

AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個三角形與全等;

在直線l上找一點P,使的長最短.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】盒中有x個黑球和y個白球,這些球除顏色外無其他差別.若從盒中隨機取一個球,它是黑球的概率是 ;若往盒中再放進1個黑球,這時取得黑球的概率變為
(1)填空:x= , y=;
(2)小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲.約定:從盒中隨機摸取一個,接著從剩下的球中再隨機摸取一個,若兩球顏色相同則小王勝,若顏色不同則小林勝.求兩個人獲勝的概率各是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,有一圓柱,其高為12cm,它的底面半徑為3cm,在圓柱下底面A處有一只螞蟻,它想得到上面B處的食物,則螞蟻經過的最短距離為_________.(π取3)

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同步練習冊答案
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