Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)反比例函數(shù)的表達式 ；一次函數(shù)的表達式 .

(2)若在軸上有一點，其橫坐標是1，連接，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先把A、B兩點坐標代入反比例函數(shù)中，求m、n，可算出反比例函數(shù)解析式，再把算出的坐標點代入一次函數(shù)，即可算出一次函數(shù)解析式．

（2）過A點作x軸垂線交x軸于點E，則△ACD的面積就是梯形AEOC的面積減去△ADE和△OCD的面積．

解：（1）把A、B兩點的坐標代入反比例函數(shù)中

得

解得

則反比例函數(shù)解析式為

把A(3,1)，B(,2)代入一次函數(shù)解析式中得

解得

則一次函數(shù)的解析為

（2）∵點都在上，點是直線與軸的交點

∵A(3，1)，B(，2)

過點作,垂足為

點橫坐標為

∴D(1,0)