Question

如圖所示，點P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），則∠P的度數為（用α和β表示）（　　）

• A、

  β-α

  2

• B、

  α+β

  2

• C、β-α
• D、α+β

Answer 1

分析：根據圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度數，根據圓周角定理即可求出∠P的度數．

解答：解：∵圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉到∠BOD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P=

∠COB

2

=

α-β

2

．
故選A．

點評：本題考查的是圓周角定理及圖形的旋轉，解答此題的關鍵是弄清旋轉角即為∠AOB的度數．