Question

如圖所示，點(diǎn)P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠BOD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．若∠AOC=β（0°＜β＜180°），則∠P的度數(shù)為（用α和β表示）（ ）

A．
B．
C．β-α
D．α+β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓心角∠AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠BOD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）可知∠AOB=α，再由∠AOC=β可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可求出∠P的度數(shù)．
解答：解：∵圓心角∠AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠BOD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），
∴∠AOB=α，
∵∠AOC=β，
∴∠COB=α-β，
∴∠P==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及圖形的旋轉(zhuǎn)，解答此題的關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)角即為∠AOB的度數(shù)．