Question

如果⊙O中弦AB與直徑CD垂直，垂足是E，且AE=4，CE=2，那么⊙O的半徑等于

1. A.
   5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：連接OA，設⊙O的半徑為r，則OE=OC-CE=r-2，OA=r，在Rt△AOE中，利用勾股定理求r．
解答：解：連接OA，設⊙O的半徑為r
∵AB⊥CD，CE=2，
∴OE=OC-CE=r-2，OA=r，
在Rt△AOE中，
AE²+OE²=OA²，即4²+（r-2）²=r²，解得r=5，
故選A．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．