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15、某正方形邊長為acm,若把這個正方形的邊長都縮短3cm,則面積減少了
(6a-9)
cm2
分析:先求出兩正方形的面積,然后相減,再逆運用平方差公式進行計算即可.
解答:解:根據題意得,a2-(a-3)2
=(a+a-3)(a-a+3)
=(6a-9)cm2
故答案為:(6a-9).
點評:本題考查了平方差公式,熟記公式并靈活運用是解題的關鍵,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm(a>2),B與坐標原點重合,邊AB在y軸正半軸,動點P從點B出發,以2cm/s的速度沿B→C→D方向,向點D運動;動點Q從點A出發,以1cm/s的速度沿A→B方向,向點B運動,設P,Q兩點同時出發,運動時間為ts.
(1)若t=1時,△BPQ的面積為3cm2,則a的值為多少?
(2)在(1)的條件下,以點P為圓心,作⊙P,使得⊙P與對角線BD相切如圖(b)所示,問:當點P在CD上動動時,是否存在這樣的t,使得⊙P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點?若存在,請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式(其中一種情形需有計算過程,其余的只要直接寫出答案);若不存在,請說明理由.
(3)在(1)的條件下,且t<
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,點P在BC上運動時,△PQD是以PD為一腰的等腰三角形,在直線BD上找一點E,在x軸上找一點F,是否存在以E,F,P,Q為頂點的平行四邊形?若存在,求出E,F兩點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某正方形的邊長為acm,若把這個正方形的邊長減少1cm,則面積減少了
2a-1
2a-1
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm(a>2),B與坐標原點重合,邊AB在y軸正半軸,動點P從點B出發,以2cm/s的速度沿B→C→D方向,向點D運動;動點Q從點A出發,以1cm/s的速度沿A→B方向,向點B運動,設P,Q兩點同時出發,運動時間為ts.
(1)若t=1時,△BPQ的面積為3cm2,則a的值為多少?
(2)在(1)的條件下,以點P為圓心,作⊙P,使得⊙P與對角線BD相切如圖(b)所示,問:當點P在CD上動動時,是否存在這樣的t,使得⊙P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點?若存在,請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式(其中一種情形需有計算過程,其余的只要直接寫出答案);若不存在,請說明理由.
(3)在(1)的條件下,且數學公式,點P在BC上運動時,△PQD是以PD為一腰的等腰三角形,在直線BD上找一點E,在x軸上找一點F,是否存在以E,F,P,Q為頂點的平行四邊形?若存在,求出E,F兩點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011年黑龍江省哈爾濱市中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm(a>2),B與坐標原點重合,邊AB在y軸正半軸,動點P從點B出發,以2cm/s的速度沿B→C→D方向,向點D運動;動點Q從點A出發,以1cm/s的速度沿A→B方向,向點B運動,設P,Q兩點同時出發,運動時間為ts.
(1)若t=1時,△BPQ的面積為3cm2,則a的值為多少?
(2)在(1)的條件下,以點P為圓心,作⊙P,使得⊙P與對角線BD相切如圖(b)所示,問:當點P在CD上動動時,是否存在這樣的t,使得⊙P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點?若存在,請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式(其中一種情形需有計算過程,其余的只要直接寫出答案);若不存在,請說明理由.
(3)在(1)的條件下,且,點P在BC上運動時,△PQD是以PD為一腰的等腰三角形,在直線BD上找一點E,在x軸上找一點F,是否存在以E,F,P,Q為頂點的平行四邊形?若存在,求出E,F兩點坐標;若不存在,請說明理由.

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