Question

如圖，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延長線于G. 求證：BF=CG.

Answer 1

見解析解析:
證明：連接EB、EC，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴EF=EG，
又∵D為BC中點，ED⊥BC，
∴EB=EC，
可證Rt△BEF≌Rt△CEG，
∴BF=CG．
連接EB、EC，利用已知條件證明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG