Question

20、如圖AB是⊙O的直徑，AB=OD，BC=BD，請根據已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結論：（不添加輔助線）①

∠ACB=90°

；②

∠A=30°

；③

∠D=30°

．

Answer 1

分析：根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACB=90°；根據直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，得：∠A=30°；根據等腰三角形的性質和三角形的外角性質，得∠D=30°．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°①，
又∵AB=OD，BC=BD，
∴∠A=30°②，
∠D=30°③．

點評：本題綜合運用圓周角定理的推論即直徑所對的圓周角為直角、直角三角形的性質、等腰三角形的性質．