Question

某學校七年級有6個班，要從中選出2個班代表學校參加某項活動，七（1）班必須參加，另外再從七（2）至七（6）班選出1個班．七（2）班有同學建議用如下方法：從裝有編號1，2，3的三個白球A袋中摸出一個球，再從裝有編號為1，2，3的三個紅球B袋中摸出一個球（兩袋中的球的大小，形狀與質量完全一樣），摸出的兩個數的數字之和是幾，就選幾班．你認為這種方法公平嗎？說明理由，并寫出2至6班各班被選中的概率．若不公平，請你設計一個方案，使得七（2）至七（6）班參加活動的可能性大小相同．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：不公平；列表可得：共9種情況；

A B	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

兩個數的數字之和是2的有1種，故七（2）班被選中的概率為

1

9

；同理七（3）班被選中的概率為

2

9

；七（4）班被選中的概率為

3

9

；七（5）班被選中的概率為

2

9

；七（6）班被選中的概率為

1

9

；
可只用5個球，分別寫上2 3 4 5 6，五個數字；任取一只，抽到的小球上寫有幾就抽幾班去．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．