Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且△BDC的周長(zhǎng)為46，則BC=

20

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周長(zhǎng)=BC+AC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BDC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵△BDC的周長(zhǎng)為46，AC=26，
∴BC=46-26=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△BCD的周長(zhǎng)=BC+AC是解題的關(guān)鍵．