Question

某課外學習小組在設計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20 cm，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數字2在長方形的頂點上，數字3，6，9，12標在所在邊的中點上，如圖所示．

(1)問長方形的長應為多少？

(2)請你在長方框上點出數字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數字的位置，并寫出相應的數字(說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設長方形對角線的交點為O，數字12，2在長方形中所對應的點分別為A，B，連接OA，OB，則OA＝10，∠AOB＝60°，∠OAB＝90°，∴AB＝OA·tan60°＝10，∴長方形的長為20． 　　(2)作∠AOB的平分線，交AB于點C，則點C處為數字1的位置． 　　(3)略．