Question

（1）計算：(

1

3

27

-

24

-3

2 3

)×

12

（2）解方程：2x²-5x+1=0．

Answer 1

分析：（1）先將代數式中的二次根式化為最簡二次根式，然后根據乘法分配律計算；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解答方程．

解答：解：（1）原式=（

1

3

×3

3

-2

6

-3×

6

3

）×2

3

=（

3

-2

6

-

6

）×2

3

=（

3

-3

6

）×2

3

=6-18

2

；

（2）∵2x²-5x+1=0的二次項系數a=2，一次項系數b=-5，常數項c=1，
∴x=

5± 25-4×2×1

2×2

=

5± 17

4

，
∴x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算、解一元二次方程--公式法．要會熟練運用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

求得一元二次方程的解．