Question

校園內(nèi)有一個高大的樹，在實踐活動課上，準(zhǔn)備了如下測量工具“皮尺”、“高為1米的測角器”、“長為2米的標(biāo)桿”來測量樹的高度，請你設(shè)計測量方案并回答下列問題．
（1）在你的設(shè)計方案中，選用的測量工具是______；
（2）在如圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，αβ等字母表示測量的數(shù)據(jù)______；
（4）寫出求樹高的算式．

Answer 1

解：（1）鏡子，皮尺；
（2）測量方案示意圖；

（3）EA（鏡子離樹的距離）=a，EC（人離鏡子的距離）=b，DC（目高）=c；
（4）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；可得：=；即AB=．
故答案為：鏡子，皮尺；EA（鏡子離樹的距離）=a，EC（人離鏡子的距離）=b，DC（目高）=c．
分析：（1）根據(jù)物理光學(xué)原理構(gòu)造相似三角形，然后測量出兩個三角形三條邊的長度，故選擇鏡子和皮尺；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，及題意所給條件，即可靈活設(shè)計方案；
（3）可借助相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計測量方法，先測得CE，EA與CD的大小；
（4）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得：=，即AB=．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的俯角仰角問題，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．