Question

某班要從演講水平相當的甲、乙兩人中選派一人參加學校的演講大賽，為了公平，班委會設計了一個方法，其規則如下：在一個不透明的袋子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數字1、2、3，由甲從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字；在另一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數字1、2、3、4，由乙從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，然后計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選甲去；若兩個數字的和為偶數，則選乙去．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求甲被選去參加演講大賽的概率；

（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法．

Answer 1

（1）解法一：

                                                              

解法二：

     

P(和為奇數)==．    

（2）答：公平．             

理由為：P(和為偶數)= =．

∵P(和為奇數)= P(和為偶數)，  

∴該方法公平.