Question

某班要從演講水平相當的甲、乙兩人中選派一人參加學校的演講大賽，為了公平，班委會設計了一個方法，其規則如下：在一個不透明的袋子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數字1、2、3，由甲從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字；在另一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數字1、2、3、4，由乙從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，然后計算出這兩個數字的和，若兩個數字的和為奇數，則選甲去；若兩個數字的和為偶數，則選乙去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法求甲被選去參加演講大賽的概率；
（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，再求出兩個數字的和為奇數的概率即可；
（2）公平，因為兩個概率相等．

解答：解：（1）如圖所示：

二次一次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

則P（和為奇數）=

6

12

=

1

2

；

（2）答：公平．               理由如下：
∵P（和為偶數）=

6

12

=

1

2

．
∵P（和為奇數）=P（和為偶數），
∴該方法公平．

點評：本題考查了隨機事件的概率，解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．