Question

在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

分析：（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．
（2）把在工期內的情況進行比較．

解答：解：（1）設乙隊單獨完成需x天．
根據題意，得：

1

60

×20+（

1

x

+

1

60

）×24=1．
解這個方程得：x=90．
經檢驗，x=90是原方程的解．
∴乙隊單獨完成需90天．
答：乙隊單獨完成需90天．

（2）設甲、乙合作完成需y天，則有（

1

60

+

1

90

）×y=1．
解得，y=36，
①甲單獨完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）．
②乙單獨完成超過計劃天數不符題意，
③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）=198（萬元）．
答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．