Question

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，射線PO交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）    ．①AD=BD；②AB⊥PD；③=；④∠ABO=∠DBO

Answer 1

【答案】分析：此題利用切線長(zhǎng)定理，得出相等的線段，以及相等的角，從而可以得出△APD≌△BPD與△APE≌△BPE，這樣可以判斷出正確的結(jié)論．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的兩條切線
∴PA=PB，∠APD=∠BPD
又∵PD=PD
∴△APD≌△BPD
∴AD=BD，∠PDA=∠PDB
∴
∴即③，①AD=BD正確
同理可以證出：
△APE≌△BPE
∴∠AEP=∠BEP=90°
即②AB⊥PD正確
④∠ABO=∠DBO無(wú)法證明正確性
故選：①②③
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，這是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們們應(yīng)熟練地掌握此定理．