Question

如圖，某花園的護欄是用直徑80cm的條形剛組制而成，且每增加一個半圓形條鋼，半圓護欄長度增加acm，（a＞0）設半圓形條鋼的個數為x（x為正整數），護欄總長為ycm
（1）當a=60時，y與x之間的函數關系式為______；
（2）若護欄總長度為3380cm，則當a=50時，所用半圓形條鋼的個數為______；
（3）若護欄總長度不變，則當a=60時，用了n個半圓形條鋼，當a=50時用了（n+k）個半圓形條鋼，請求出n，k之間的關系式．

Answer 1

解：（1）y=80+60（x-1）=60x+20；

（2）把a=50，y=3380．代入3380=80+50（x-1）．解得：x=67

（3）當a=60時，n個條鋼做成護欄長度為60n+20
當a=50時，（n+k）個條鋼做成護欄長度為50（n+k）+30
根據題意，得60n+20=50（n+k）+30
∴n=5k+1．
分析：（1）由圖象可知y=80+（x-1）a，整理就可得到．
（2）根據y=80+（x-1）a，當a=50，y=3380時，x=56．
（3）可根據a的不同取值，得出n與k的關于護欄總長度的不同的表達式，然后根據護欄長度不變．得出n，k之間的關系式．
點評：借助函數圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．要注意圖片中給出的規律．