Question

某旅游區的游覽路線圖如圖所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．

（1）問他進入A景區或B景區的可能性哪個較大?請說明理由。（利用樹狀圖或列表來求解）

（2）如果左邊的兩條道路變成一條，還可以比較可能性大小嗎？請說明你的理由.

（3）通過對（1）（2）的研究，請看古老的謎題Nim游戲

規則一.有三堆石子分別有3顆、4顆、5顆，游戲雙方輪流拿石子；規則二.每人每次只能從其中的一堆取，最少要取一顆，最多可以全部取走，可以任意選擇；規則三.規定其中一方先拿，拿到最后一顆者贏.問這個游戲機會均等嗎？直接寫出答案即可.             

Answer 1

解：（1）列表或者畫出樹狀圖（1分）

理由：由表可知，小明進入游區后一共有6種不同的可能路線，因為小明是任選一條道路，所以走各種路線的可能性認為是相等的，而其中進入A景區的有2種可能，進入B景區的有4種可能，所以進入B景區的可能性較大。（2分）

  （2）不可以（3分）

    理由：走各種路線的可能性不相等，故無法比較。（4分）

  （3）不公平。（先拿著必贏，故游戲不公平。）（6分）