Question

計算：①
②．

Answer 1

【答案】分析：①把原式的第一項分子利用二次根式的乘法法則：•=（a≥0，b≥0）進行計算，然后再利用二次根式的除法法則：=（a≥0，b＞0）計算，可得到原式的結果；
②根據同分母分數減法逆運算=-把第一項進行變形，然后利用二次根式的除法法則進行計算，第二項根據平方差公式化簡后，利用二次根式的定義=a進行計算，可得原式的最后結果．
解答：解：①
=+1
=+1
=+1
=+1；

②
=--[-]
=-1-（6-5）
=-2．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，要求學生熟練掌握二次根式的乘法、除法運算法則，有時可利用乘法公式：平方差公式及完全平方公式進行簡化運算，也可利用運算律：例如加法運算律及乘法運算律簡化運算，其運算的結果要求必須為最簡二次根式，且能合并的一定要合并．本題第二小題還利用了同分母分數相減的逆運算，故熟練掌握法則，靈活運用各種技巧是解本題的關鍵．