Question

（2013•下城區二模）已知|a-1|=1-a，若a為整數時，方程組

x+y=a 3x-5y=6a+2

的解x為正數，y為負數，則a的值為（　　）

A．0或1

B．1或-1

C．0或-1

D．0

Answer 1

分析：首先解關于x的不等式組，求得x，y的值，根據x是正數，y是負數求得a的范圍，根據a是整數即可求得a的值．

解答：解：解方程組，得：

x= 11a+2 8 y=- 3a+2 8

，
則

11a+2 8 ＞0 - 3a+2 8 ＜0

，
解得：a＞-

2

11

，
由|a-1|=1-a得：1-a≥0，解得：a≤1．
則-

2

11

＜a≤1．
則a=0或1．
故選A．

點評：能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．解題的關鍵是要知道兩個方程組之間解的關系．