Question

（2013•下城區(qū)二模）一元二次方程x（x-2）=2-x的解是（　　）

A．-1

B．2

C．-1或2

D．0或2

Answer 1

分析：先移項(xiàng)得到x（x-2）+x-2=0，再把方程左邊方程得到（x-2）（x+1）=0，元方程轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+1=0，然后解一次方程即可．

解答：解：∵x（x-2）+x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0或x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-1．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．