Question

一個矩形的長和寬分別為a、b，它的周長為14，面積為10，那么a²b+ab²的值為

70

．

Answer 1

分析：應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，代入求值即可．

解答：解：∵矩形的長和寬分別為a，b，周長為14，面積為10，
∴a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故答案為：70．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．