Question

將連續(xù)的自然數(shù)1-1001按如上圖的方式排列成一個長方形陣列，用一個正方形框出16個數(shù)，若這個正方形框出的16個數(shù)的和為2016，請寫出該方框16個數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)之和是

252

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖找出這16個數(shù)的關(guān)系，所以可設(shè)第一個數(shù)為x，則第一行為x，x+1，x+2，x+3；第二行為x+7，x+8，x+9，x+10；第三行為x+14，x+15，x+16，x+17；第四行為x+21，x+22，x+23，x+24，然后按題意相加，可求出x的值．

解答：解：設(shè)第一個數(shù)為x，則第一行為x，x+1，x+2，x+3，
第二行為x+7，x+8，x+9，x+10，第三行為x+14，x+15，x+16，x+17，
第四行為x+21，x+22，x+23，x+24，
∴16個數(shù)之和為16x+192=2016，
解得：x=114，
故該方框16個數(shù)中的最小數(shù)為114，最大數(shù)為114+24=238，
故該方框16個數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)之和是：114+238=252．
故答案為：252．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出這16個數(shù)的規(guī)律，然后設(shè)未知數(shù)，列方程求解．